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KsLIu7D.png
학생 D의 관점에서 생각해보도록 하겠습니다.

일단 D가 8개를 먹었다고 하시는분들이 댓글에 몇분 보이시더라구요.

일단 D는 8개를 먹지 않았다고 생각합니다.

왜냐하면 지문에 3번째 줄을 보면 "그러나 서로가 정확히 몇 개 먹었는지는 모르는 상태입니다."

라는 말이있는데 D가 8개를 먹었다면 D는 서로가 몇개를 먹었는지 A,B,C의 대화를 듣기전부터 알고있는 상태가 되죠.

A:1 B:1 C:1 D:8 이기 때문이죠.


자 그럼 이제 D가 사과 7개를 먹었다고 가정해봅시다.

D가 사과 7개를 먹었다면 남아있는 사과는 총 4개이며 이 4개의 사과중에 적어도 1개씩은 A,B,C가 먹은것이 됩니다.

그리고 A,B,C 중 한명이 사과를 1개 더먹고 

A:2 B:1 C:1

A:1 B:2 C:1

A:1 B:1 C:2 라는 경우가 생기죠 그러나 이런 경우에는 A,B,C의 대화가 성립하지 않습니다.

왜냐하면 사과를 한개만 먹은사람이 존재한다면 "너 나보다 많이 먹었니?" 라는 질문에 "모르겠다"라는 대답을 할 수 없게

되기 때문입니다. 사과 한개만 먹은사람은 "너 나보다 많이 먹었니?" 라는 질문에 "아니" 라는 답만을 할수있습니다.

따라서 D는 7개의 사과를 먹은것도 아니네요.


위와 마찬가지로 D가 사과 6개를 먹었다고 가정해보면 남은사과는 총 5개가 되고

A:3 B:1 C:1

A:1 B:3 C:1

A:1 B:1 C:3


A:2 B:2 C:1

A:2 B:1 C:2

A:1 B:2 C:2  와 같은 경우의 수가 존재하며 사과를 1개만 먹은사람이 반드시 존재하게 되므로 A,B,C의 대화가

성립할 수 없게 됩니다. 따라서 D는 6개의 사과를 먹은것도 아니네요.


자그럼 이제 D가 사과 5개를 먹었다고 가정해보면 남은사과는 총 6개가 되고

A:2 B:2 C:2 와 같은 경우일때 A,B,C의 대화가 성립하며 D는 A,B,C의 대화를 듣고 그들이 정확히 몇개의 사과를 먹었는지

정확히 알수 있게 됩니다. 여기서 우리는 D가 사과 5개를 먹었다는 것을 알수 있습니다.


D가 사과 4개,3개,2개,1개 를 먹었을 경우에는 남은 총사과를 A,B,C가 나누어 먹을수 있는 경우의수가 굉장히 많아지므로

D가 A,B,C의 대화를 들어도 그들이 먹은 정확한 사과의 갯수를 알수는 없습니다.


  • 악마의방구 2017.05.14 01:26

    이게 내가 제일 처음 이거다 라고 푼 답이네 d는 5개다.


    하지만 곰곰히 생각하니까 아닐수도 있더라. 이유는 본문에 있다

    댓글로 달지 뭐하러 글을 한개 더 쓰냐?


  • AKAer 2017.05.14 03:40
    본문에 댓글로 달기에는 너무 긴글인거 같아서서 글 한개 더쓴것이고
    그런 이유가 있었건 없었건 글을 한개 더 쓰는건 쓰는사람 마음이지요.
    그리고 본문에서 님께서 말씀하신 1개를 먹었어도 모르겠다고 대답할수 있는거.... 그런 인간적인 모습까지 따지면서 문제를 접근하면 이세상에 정확한 답을 가진 스토리 텔링 문제는 없을꺼라고 봅니다만.... 물론 사람마다 생각하는게 다 다를수 있으니까 그렇게도 생각할수 있고 그런 다양성 때문에 일어나는 논란을 줄이기 위해 문제에서 조건을 좀더 제시 해줬으면 좋았겠지만요.... 그리고 11개의 사과중에 1개밖에 먹지못한 사람이 인간적으로 나보다 많이 먹었냐는 질문에 모르겠다고 대답할수도 있다는 의견은 진짜 지극히도 주관적인 의견인것같습니다만...
    완전 상황과 부합하는 비유는 아니지만 좀 더 유머있게 비유해서 설명해보면 ㅋㅋㅋ 친구 4명이서 소고기를 먹으러 가서 불판에 소고기를 구웠는데 11점이있었다고 칩시다. 즉 사과대신 소고기라는것이죠 ㅋㅋ
    상황은 문제와 같고 한친구가 1점밖에 못먹었는데
    옆에있던 친구가 니가 나보다 더많이 먹었니 ?? 라고 물었을때 11점중에 1점 먹은 사람이 인간적으로 모르겟다는 말이 입에서 나올수가 있을까요 ?? 저같으면 그냥 펄펄뛸꺼같네요 ㅋㅋㅋ
  • 악마의방구 2017.05.14 20:14
    응 그래 제일 처음 나도 d=5개 akaer님이 푼것처럼 제일처음 나왔다니까.

    근데 좀더 생각해보니까 아닐수도 있다고 생각이 든거야.
    지문이 부족한게 이유고 모른다가 정답도 아니지만 오답도 아니라는거지 이게 크더라고

    아마도 d=5개가 출제자(선생)가 원하는 답일거야.

    좀더 들어가본거지 문제가 잘못된거를. 그러다 보니까 솔직히 답이 2개가 나오더라.

    그래서 생각했지 이런 문제를 정말 냈을까 하고.
    여기서 더 들어가 보자면.

    1. 이문제는 초4문제가 아니다. 심리테스트나 IQ테스트일 것이다.

    2. 이문제에 뒤에 덧붙이는 문제가 있을것이다.
    (1)~~~ 라면 ~~~ 까요?
    (2)~~~~라면 ~~~인 것을 증명하시오
    라는 부가문제가 있을수도 있겠다 생각한거지. d는 몇개의 사과를 몇었을까요가 진짜 문제가 아니라
    단순히 이부분을 잘라버리고 올림으로써 헷갈리게 했구나 하고

    아무튼 난 d=5개 이걸 부정한 적은 없어. 답일수도 있지만 아닐수도 있다고 말한거다.

    심청이가 아버지 눈뜨게 할려고 자살한거는 효녀가 아니자나
    자신을 죽인 살인마 죽이지 못했으니 살인미수자 이지.

    이렇게 파고드니까 또 다른 생각이 들더라고.
    사실 이런 문제를 파고드는 괴짜들을 선별하는 문제가 아닐까 하는 생각도 말이지 ㅋㅋㅋ

    바이바이~~~
  • 코로로롱 2017.05.14 02:09

    해줘도 생각하는게참..

  • 시우지우아빠 2017.05.14 04:58
    잘보고갑니다
  • 아이쿵 2017.05.14 08:13

    잘보고가요

  • 캐논 2017.05.14 08:27
    ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ반박보소
  • hyw0528 2017.05.14 11:22

    우와 어렵다 ㅎㅎ

  • 설계왕드루 2017.05.14 13:35

    오오..굿


  • 유령부원 2017.05.14 14:27

    반박 아닌 반박을 하자면


    이문제는 가정이 들어가지 않는다면 성립되지 않습니다. 모든 수학적 정의도 마찬가지죠(가정, N=정수이다 등...)

    이런 점에서 문제의 오류가 있는것이구요, 하기 2개의 가정이 들어간다면 문제 해결이 가능합니다.


    첫번째 가정은 모든 사람이 앞사람 대화를 듣고 경우의 수를 생각할 수 있는 인간 경우의 수 계산기 라는 겁니다.

    두번째 가정은 모든 사람이 진실만을 말하고 이것을 알고 있다는 사실입니다.


    이 가정을 적용했을 때

    A는 1개를 먹어도 됩니다.

    (본인이 한개 먹었지만 B한테 질문도 할수 있죠, B의 대답을 듣기전에 B가 2개 이상이라는 사실을 모르기 때문에..)

    B는 무조건 2개 이상입니다. 왜냐하면 B가 1개 먹었을 경우 A 보다 무조건 같거나 적게 먹었으므로 아니라고 대답해야되기 때문에..

    그리고 C는 무조건 3개 이상입니다. 왜냐하면 B가 2개 이상이라는 것을 B의 대화를 듣고 알 수 있는 상태에서 C가 2개를 먹었다면 B보다 같거나 적게 먹었기 때문에 아니라고 대답해야됩니다..

    그러면 D는 무조건 5개 이하입니다. 왜냐하면 A:1이상,B:2이상,C:3이상이고 사과는 11개이기 때문에..


    여기서 첫번째 D:5개 일 때

    A:1,B:2,C:3 조합밖에 나오지 않으므로 D가 대화를 듣고 몇갠지 정확히 알 수 있다는 조건이 성립됩니다.


    D:4 일 때

    A:2,B:2,C:3 / A:1,B:3,C:3 / A:1,B:2,C:4 3개의 조합이 나오므로 D가 대화를 듣고 몇갠지 정확히 알 수 없습니다.


    D:3 일 때

    A:3,B:2,C:3 / A:2,B:3,C:3,etc....많은 조합이 있지요. 역시 답이 아님


    D:2 일 때

    A:4,B:2,C:3 / A:3,B:3,C:3, etc...많은 조합이 있지요. 역시 답이 아님


    그러므로 상기 2개 가정이 적용됐을 때 정답은 A:1,B:2,C:3,D:5 밖에 성립되지 않습니다.


    그럼 2만 슝

  • 후루상 2017.05.14 14:38

    뭐가 이렇게 복잡해요 ;;;;;

  • 벌꿀돼지 2017.05.14 16:21

    (수정) 저도 abcd모두 카운팅의 대가들이라고 생각함.

    abc 222 d 5의 경우, d 말고 b 입장에서 생각해보죠. 1개씩은 모두 먹었고, 자기는 2개 먹었어요. 그럼 남은 사과는 6개죠.

    그럼 acd가 먹을수 있는 경우의 수는 순서를 안따지면 117 126 135 144 225 234 333 7가지에요.

    abcd로 보기좋게 나열하면(b는 2고정이고 acd는 순서가 바뀔수 있습니다.)

    1217 1226 1235 1244 2225 2234 3233 이렇게 되는군요.

    그런 상황에서 a가 물었죠. 너 나보다 많이 먹었냐고?

    b는 카운팅의 대가기 때문에 남은 세놈 중에 분명히 자기보다 많이 먹은 놈이 한명 부터 혹은 세놈 모두 많이 먹었다는걸 알죠.

    abcd 1217일 경우 b는 일단 모른다고 대답하겠죠. 한놈에서 세놈이 자신보다 많이 먹을 경우가 있으니깐요.

    이때 b가 c한테 질문합니다 나보다 많이 먹었냐고? c는 1개 먹었고 c도 나름대로 경우의 수 계산이 끝났기 때문에 아니라고 대답할겁니다. 즉 1217은 아니죠.

    결과적으론 b나 c가 1을 먹는 경우는 답이 될수 없습니다. 많이 먹었냐는 질문에 대한 대답이 아니라고 밖에 할 수 없으니깐요.

    1217을 재배열해서 1271이라고 하면, 반대로 c는 대답을 응이라고 해야 합니다. 누군가가 7개 이상 먹을 수는 없으니깐요. 역시 1271은 답이 아니네요.

    1226이면, b가 몰라라고 대답한 순간 c는 여러 경우의 수 가운데 b는 가장 작은 1이나 단독으로 가장 큰 수들인 567은 아니란걸 알게됩니다.

    그리고 자신이 2개를 먹었으니(반대로 c의 값을 2로 고정한 상태에서) 1127 1226 1325 1424 2225 2324 3323의 경우의 수들 중에서 1226 1325 1424 2225 2324 3323의 경우에서 b는 234의 값을 가지니, 2인 c자신보다는 같거나 큽니다. 즉 b의 질문에 아니라고 대답해야합니다.

    좀 긴데, 한마디로 2225는 답이 아닙니다.

  • 벌꿀돼지 2017.05.14 16:50

    제가 답글로 꾸준히 답은 3332로 d는 2개 먹었으며, 단순 노가다 문제라고 한 이유가... 이렇게 길기 때문입니다. 걍 경우의 수 다 따져보면 3332임.

  • AKAer 2017.05.14 18:37

    그렇네요 D의 관점에서만 할것이 아니라 대화의 순서에 따른 B, C 각각의 관점에서 보면 2,2,2,5 일경우 C가 모른다는 대답을 하면 안되는군요... 하지만 3332또한 답은 될수 없다고 생각되네요 D가 2개를 먹었을때 A,B,C의 대화만가지고 정확하게 3,3,3 개씩 먹었다고 판단할수는 없네요 


    다시 A,B,C의 대화순서에 따른 각각의 관점에서 생각해보면 

    A가 B에게 너 나보다 많이 먹었니? 라고 질문한 관점에서 1≤A≤4 라는 것을 B,C,D 가 알게되고

    B가 모른다는 대답을 한 관점에서 2≤B≤4 라는 것을 A,C,D 가 알게 되고

    C가 모른다는 대답을 한 관점에서 3≤C≤4 라는 것을 A,B,D 가 알게 됩니다.

    즉 A,B,C의 대화가 성립 되기 위해서는  1≤A≤4  2≤B≤4  3≤C≤4 를 만족하기만 한다면 가능하네요.

    여기서 D가 이 정보를 가지고 A,B,C가 먹은 사과의 갯수를 정확하게 파악하기위해선 5개 먹었을 경우에만 가능하네요.

    즉 답은 1,2,3,5 라고 생각합니다.

  • 벌꿀돼지 2017.05.14 19:27
    우선 1235의 경우의 수를 말씀드릴게요.
    b는 몰라라고 대답하는것까진 생략할게요.
    c는 질문을 받았을때, 자신이 3개 먹은걸 알고 있죠. 그럼 c가 생각할 수 있는 경우의 수는 1235 2234 3233이에요. 여기서 c의 3만 고정이고 abd는 바뀔수 있어요.
    하지만 역시 b는 2,3,4가 될 수 있으니, c는 몰라라고 대답합니다.
    이제 마지막으로 d의 입장을 생각해보죠. 1235라면 d는 5개를 먹었어요.
    d가 b와 c의 대답을 듣고 생각할 수 있는 경우의 수는 1235죠.
    하지만 b와 c의 2,3은 바뀔 수가 있어요. 고정은 자신이 먹은 5개와 b와 c의 몰라라는 대답을 듣고 a는 1인 것을 알 수 있으니깐요. 하지만 b와 c 누가 2개 먹고 3개 먹은지는 알 수 가 없어요.
    즉 각자 몇개씩 먹은지 알게 되었다는 문제의 내용과 다르죠.
  • 벌꿀돼지 2017.05.14 19:35

    다음으로 왜 3332인지 설명할게요.
    b는 3개를 먹었으니 abcd가 먹을수 있는 경우의 수는 1325 2324 3332 3가지에요. (여기서 b의 3만 제외하곤 순서가 바뀔수 있어요.)
    그럼 b는 a가 몇개 먹었는지 모르는 상태에서 남이 먹을 수 있는 경우의 수 1,2,4,5 네가지 중에서 두가지는 자신이 많이 먹었지만 4,5개보단 적게 먹었으니 모른다고 대답합니다.
    c도 마찬가지죠. b가 모른다고 대답한 순간 c가 생각할 수 있는 경우는 1235 2234 3332에요. b와 같이 모른다고 대답합니다.
    이제 d로 넘어가면 d는 2개 먹었어요. d가 생각할 수 있는 경우의 수는 1172 1262 1352 1442 2252 2342 3332에요.
    근데 b와 c가 둘다 모른다고 대답했기 때문에,
    b나 c가 모른다고 대답하기 위한 조건인 단독으로 가장 높은 5,6,7이 포함된 경우는 제거하고,
    1442는 b나 c모두 모른다는 대답이 아니라 아니라는 대답을 할테니 2342 3332가 남아요.
    다시 둘 모두 모른다고 대답하기 위해선 2342를 제거하게 되죠.
    따라서 d는 3332로 각자의 먹은 개수를 모두 알 수 있게 되요.

  • 입방정 2017.05.15 04:02

    벌꿀돼지님. 3-3-3-2 는 a,b,c간의 질문상으로는 있을 수 있는 상황이지만 3-3-3-2 라면 d는 a,b,c가 몇개인지 알 수가 없어요. 끝까지 아무도 누가 몇개인지 모르는 상황으로 끝나는거에요. 3-3-3-2일때 d 입장에선 4-2-3-2 도 가능하잖아요.


    1-2-3-5의 경우는 c가 1,2개는 아니란걸 d가 알고 있기 때문에 b,c를 헷갈려하지 않습니다. a가 1개란것도 본인이 5개니까 알 수 있는거고요.

  • 벌꿀돼지 2017.05.15 07:23
    b와 c, d의 입장에서도 생각해봤으니 a의 입장에서도 생각해보죠.
    a가 1개 먹었을 경우, b에게 자신보다 많이 먹었냐는 질문을 할 수 있을까요?
    4232는 확실히 애매하네요. a가 뭔가 부당한 질문을 한 것 같은데 아침이라 머리가 안 돌아가니 차차 생각해볼게여.
  • 입방정 2017.05.15 08:06
    8개를 먹었더라도 물어보는게 거짓말하는건 아니잖아요. 멘사문제 이런거도 아니고.. 그냥 일개 초등학교 4학년 선생이 만든 문제같은데 너무 사소한 부분까지 신경쓰시는 듯.
  • 모닝커피 2017.05.15 08:28
    질문 할수 있죠
    b도 1개를 먹엇다면 많이 먹지 않은게 되니까여
    a가 1개처먹엇는데 b가 모른다고 답햇다면 a는 알게되겟져 b가 자기보다 많이 처먹은걸 하지만
    a가 알았다는 사실따윈 중요치 않습니다 그걸 말하지 않앗고 a가 알앗다는걸 d는 모르고 있으니까여
    중요한건 abc가 몇개 처먹엇느냐가 아니라 대화를 통해 abc가 먹을수 있는 수를 제한하고 d가 자기가 처먹은걸 가지고 단 1개의 경우의 수만을 남겨놔야 하지만 대화를 통해서 알수 있는건 b는 a가 자기보다 적은수도 많은수도 먹을수 있어야 하며 c도 마찬가지로 b가 자신보다 적은수도 많은수도 먹을수 있다고 생각해야 한다는점이란걸 감안하면 b는 2개 이상 b의 대답을 들은 c는 3개 이상 처먹엇단 것만을 d가 알게 된고 그 최소값이 이상의 수가 주어진다면 최소값에서 남는 숫자를 누가 얼마나 더 처먹엇는지 대화를 통해선 d가 알수 없다는거져

    d가 2개를 처먹엇다면 333 이 아니라 234 가 되어도 위의 질문에는 아무런 상관이 없습니다.
    b는 a가 4개를 처먹엇는지 1개를 처먹엇는지 알수 없으니 모른다고 하고 b는 자기고 5개가 아니니 4개 처먹은놈이 있을수 있다고 생각할수 있으니 질문을 할수 있고 c는 자기가 4개니 5개 처먹은놈이 있을수 있다고 생각할수 있으니 모른다고 할수 있음 abc모두 d의 갯수는 모르니까여
  • 유령부원 2017.05.15 21:37
    위에 나름데로 답을 풀이해봤는데 1,2,3,5 가 맞는것 같습니다. 필수 가정이 필요하다는 점에서 문제의 오류라고 봐도 됩니다. 가정을 집어 넣었을 때 간단한 경우의 수와 소거법 적인 접근방법으로 풀수 있는 문제입니다. 밑에 입방정님 말씀도 맥락을 같이 합니다.
  • 망고탱이 2017.05.14 21:07

    문제적 남자 출제 ㄱㄱ

  • 망고탱이 2017.05.14 21:07

    문제적 남자 출제 ㄱㄱ

  • 맨날졸려 2017.05.14 21:47

    이게 뭐라고.... ㅡㅡ;;


  • 알랑딸랑 2017.05.14 23:02

    막상 곰곰히 생각해보면 쉽기도 하고 어렵기도 한 문제이네용~~

  • 눈알먹어 2017.05.15 01:03

    뭔소린지 모르니까 걍 가만히 있어야겠다

  • profile
    dbdeep 2017.05.15 04:11

    난해하도다.. 

  • 대막 2017.05.15 07:55

    이거 출제오류 아닌감요?

  • 경남와꾸 2017.05.15 09:03

    이게 초4 문제라고? 췟..

  • 기듀기 2017.05.15 09:43

    ABC가 사과를 먹었지만 갯수는 모른다고 가정하고 D는 알고 있는걸로 볼떄

    3으로 나눠지는 수는 9 6 3 인데 

    ABC가 3개나 2개씩 먹었으면 D가 모름

    '정확히' 라고 적혀있는것으로 보아 떨어지는 숫자는 1


  • 팔탄 2017.05.15 10:02

    초등학교 4학년 문제가 이런게 나오다니......

  • 푸른소나기 2017.05.15 10:05

    이걸 대체 초등학생이 어떻게 푸나요? ..;;

  • 한잔해야지 2017.05.15 10:13

    힌트 저거만 써놓고 몇개 먹었는지 맞추라는게 이상하네...

  • 마제스트 2017.05.15 10:46

    무슨 초4문제가...

  • 그라우몽 2017.05.15 11:34

    그냥 먹자... 생각하지말구...

  • 아랑이아빠 2017.05.15 12:37

    초등학교 4학년 문제가 생각보다 어렵네요;;

  • 현토리 2017.05.15 12:44

    배가많이나온사람이 제일많이먹은거..

  • 바포메트 2017.05.15 13:00

    아이고  ㅜㅜ

  • 청다늬 2017.05.15 13:03

    정답 : 2 3 4 2

  • 레오파드 2017.05.15 14:07

    도통 모르겠는데 알고싶지도 않고

  • 잠안오고 2017.05.15 14:31

    어우 복잡하네요

  • 리쿠리쿠 2017.05.15 16:57

    그냥 다물고 있는게 승리인듯 ㅋㅋ

  • Luv하멘 2017.05.15 17:13

    후덜덜하네요.....

  • koonn 2017.05.15 17:24

    와 문제 읽기도 싫은데 답 공유하는거 보소

  • 악마어리 2017.05.15 18:24

    잘보고갑니가

  • 조개데낄라 2017.05.15 21:53

    아 그냥 조용히 지나가야겠다.

  • 비비앙앙 2017.05.15 22:56

    으악 다시 이문제가 수면위로 ㅋㅋㅋ

  • 문제아이 2017.05.15 23:55

    찍는게 더 빠르겠넹


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